ISBN 978-3-8439-1268-6

978-3-8439-1268-6, Reihe Mechanik

Christian Maier
Bifurkationen und Synchronisation linearer Kettensysteme aufgrund trockener Reibung

162 Seiten, Dissertation Eidgenössische Technische Hochschule (ETH) Zürich (2013), Softcover, A5

Zusammenfassung / Abstract

Für mechanische Mehrkörpersysteme, deren Körper über Reibkontakte miteinander interagieren, wurden in den letzten Jahrzehnten spezifische Ansätze zur Beschreibung der nicht-glatten Mechanik entwickelt. Für die Modellierung von unilateralen reibungsbehafteten Kontakten werden dafür mengenwertige Kraftgesetze verwendet.

Die vorliegende Arbeit charakterisiert mechanische Systeme als sogenannte Kettensysteme und beurteilt ihr Schwingungs-, Bifurkations- und Synchronisationsverhalten. Dazu werden die Bewegungsgleichungen für ein allgemeines mechanisches System hergeleitet und anschließend für geschlossene Kontakte mittels des Prinzips von d‘Alembert/Lagrange auf Minimal-koordinaten transformiert. Das Bifurkationsverhalten des Systems wird betrachtet. Das Stabilitäts- und Attraktivitätsverhalten dieser Gleichgewichtslagen wird mit der Stabilitätstheorie nach Ljapunov untersucht. Aus der Struktur der Bewegungsgleichungen werden analytische Stabilitäts- und Instabilitätsbedingungen hergeleitet, die mittels numerischer Simulationen verifiziert werden. Mehrere Beispiele runden diese Arbeit ab.