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aktualisiert am 29. Oktober 2024
978-3-8439-1268-6, Reihe Mechanik
Christian Maier Bifurkationen und Synchronisation linearer Kettensysteme aufgrund trockener Reibung
162 Seiten, Dissertation Eidgenössische Technische Hochschule (ETH) Zürich (2013), Softcover, A5
Für mechanische Mehrkörpersysteme, deren Körper über Reibkontakte miteinander interagieren, wurden in den letzten Jahrzehnten spezifische Ansätze zur Beschreibung der nicht-glatten Mechanik entwickelt. Für die Modellierung von unilateralen reibungsbehafteten Kontakten werden dafür mengenwertige Kraftgesetze verwendet.
Die vorliegende Arbeit charakterisiert mechanische Systeme als sogenannte Kettensysteme und beurteilt ihr Schwingungs-, Bifurkations- und Synchronisationsverhalten. Dazu werden die Bewegungsgleichungen für ein allgemeines mechanisches System hergeleitet und anschließend für geschlossene Kontakte mittels des Prinzips von d‘Alembert/Lagrange auf Minimal-koordinaten transformiert. Das Bifurkationsverhalten des Systems wird betrachtet. Das Stabilitäts- und Attraktivitätsverhalten dieser Gleichgewichtslagen wird mit der Stabilitätstheorie nach Ljapunov untersucht. Aus der Struktur der Bewegungsgleichungen werden analytische Stabilitäts- und Instabilitätsbedingungen hergeleitet, die mittels numerischer Simulationen verifiziert werden. Mehrere Beispiele runden diese Arbeit ab.